Clever Geek Handbook
📜 ⬆️ ⬇️

Bourne Max

Max Born ( German: Max Born ; December 11, 1882 , Breslau - January 5, 1970 , Göttingen ) is a German and British theoretical physicist and mathematician , one of the creators of quantum mechanics . Winner of the Nobel Prize in Physics ( 1954 ). Member of several scientific societies of the world, including a foreign member of the USSR Academy of Sciences (1934).

Max Bourne
Max born
Max Born.jpg
Date of Birth
Place of BirthBreslau , Prussia , German Empire
Date of death
Place of deathGottingen , Germany
A countryGerman Empire
Weimar Republic
Great Britain
Germany
Scientific fieldtheoretical physics
Place of workUniversity of Gottingen
University of Berlin
Frankfurt University
Cambridge university
University of Edinburgh
Alma materUniversity of Gottingen
supervisorKarl Runge
David Hilbert
German Minkowski
Famous studentsMaria Göppert-Mayer
Friedrich Hund
Pascual Jordan
Robert Oppenheimer
Victor Weisskopf
Known asone of the creators of quantum mechanics
Awards and prizesNobel Prize - 1954 Nobel Prize in Physics ( 1954 )
Signature
Images.png External Images
Image-silk.pngJoseph Mayer , Maria Goeppert-Mayer and Max Bourne . Bad Pyrmont , 1964

Born is the author of the fundamental results in quantum theory : he became one of the founders of matrix mechanics , proposed a probabilistic interpretation of the Schrödinger wave function , and made a significant contribution to the quantum theory of scattering ( Born approximation ) and other scientific disciplines. He studied the dynamics of crystal lattices , the thermodynamics and kinetic theory of solids, liquids and gases, the theory of relativity , and the theory of elasticity . He applied the ideas of quantum mechanics to questions from various branches of science (the structure of atoms and molecules, solid state physics, and others), and made an attempt to construct nonlinear electrodynamics ( Born - Infeld theory ). In Göttingen and Edinburgh, Bourne created large scientific schools and published publications on the philosophical and social problems of science. After the Second World War, he became one of the founders and active participants in the movement of scientists for peace.

Biography

Origin and education (1882-1907)

Max Born was born in the Prussian city of Breslau (now Wroclaw, Poland) in the family of the famous Jewish embryologist (1850-1900), professor of anatomy at the University of Breslavl . Max's ancestors on the paternal side were named Buttermilch , until in 1842 they changed it to a less noticeable one - Born. Among them were businessman (1817–1879), a well-known worker of the labor movement (1824–1898) and doctor Marcus Born ( Marcus Born , 1819–1874), the grandfather of the future physicist. Max's mother, Margarete Kaufmann (1856–1886), was the daughter of the successful Silesian textile entrepreneur Salomon Kaufmann (1824–1900). Kaufmans were fond of music, among the visitors of their house were such composers as Franz Liszt and Johannes Brahms [4] .

After the death of a mother who suffered from gallstone disease , Max and his younger sister Kete ( Käthe , 1884-1953) were brought up as a governess until in 1892 their father, Gustav Born, married a second time - to Bertha Lipstein (1866-1937). who gave birth to his son Wolfgang ( Wolfgang Born , 1893-1949). Although there was no real closeness between the stepmother and the foster children, the home atmosphere contributed to the comprehensive development of Max's personality and abilities; Among the regular visitors to the Born house were the chemotherapy inventor Paul Erlich and the bacteriologist Albert Neisser . Young Max did not belong to the best students of Kaiser Wilhelm Gymnasium, where mainly traditional humanitarian disciplines were taught, but his physics teacher Dr. Maschke managed to captivate young Born with his subject [4] [5] .

 
Max Bourne in his youth

After leaving school, following the advice of his father who died shortly before, in 1901-1902, Max Born attended lectures on various subjects (physics, chemistry, zoology, philosophy, logic, mathematics, astronomy) at the University of Breslav, and eventually chose the last two, deciding to become an astronomer. However, he was soon disappointed with the low level of university astronomical equipment and the need to conduct a large number of uniform calculations [6] . Following the then tradition, Born did not stay permanently in Breslau : he spent the summer semester of 1902 at the University of Heidelberg , where he became friends with James Frank , and the summer semester of the following year, at the Zurich Polytechnic , where he attended lectures by the famous mathematician Adolf Hurwitz . Learning from his university comrades Otto Toeplitz and Ernst Hellinger about the Göttingen school of mathematics, Born went to this city, where he attended lectures by David Hilbert , German Minkowski and Waldemar Voigt . Soon, Hilbert elected a new student as his assistant with the obligation to record the lectures of the professor. However, much more valuable for Bourne was the opportunity to participate in the discussions of Hilbert and Minkowski, which took place during their walks in Gottingen and the surrounding area. The future scientist also participated in several seminars. One of them, a seminar on the electrodynamics of moving bodies, drew his attention to the subject of the special theory of relativity ( Einstein’s name was not yet known). The work on the problems of elasticity theory , which were discussed at a seminar led by Felix Klein and Karl Runge , turned out to be so fruitful that, on the advice of Klein, Born submitted his results to the university competition and won the prize. This work, devoted to the stability of elastic deformation , formed the basis of the doctoral dissertation of a young physicist. However, relations with Klein were not ideal, since Born wanted to study the theory of relativity and at first refused to write a dissertation on the theory of elasticity. For this reason, he did not dare to choose geometry as an oral examination for a degree, but preferred astronomy to it: in this case, the director of the Göttingen Observatory Karl Schwarzschild , whose seminar on astrophysics he also attended, became his examiner. The exam was successful in January 1907 [5] .

Göttingen - Berlin - Frankfurt (1907-1921)

After receiving his doctorate, Bourne was obliged to go to one-year military service, however, asthma revealed in him allowed to reduce this period. After that, he went to Cambridge for six months, where he attended lectures by renowned physicists J.J. Thomson and Joseph Larmor . After returning to Breslau, Bourne worked for some time under the guidance of experimenters Otto Lummer and Ernst Pringsheim , however, soon discovering Einstein's work, he became interested in the theory of relativity. This activity again brought him to Göttingen, where he was invited as an employee of Minkowski (December 1908). But in January 1909, Minkovsky suddenly died after an unsuccessful operation to remove the appendix , followed by a new period of uncertainty. Runge and Hilbert supported the further work of the young physicist on the theory of relativity, and soon, on the advice of Voigt, Born received the post of assistant professor. The beginning of fruitful cooperation with the university colleague Theodor von Karman on the theory of crystal lattices dates back to this time [5] .

In 1912 , at the invitation of Albert Michelson , Max Bourne visited the United States for the first time, giving lectures on the theory of relativity at the University of Chicago [7] . In the spring of 1914 he moved to Berlin as an extraordinary professor, who was established to remove part of his teaching load from Max Planck . Soon, in connection with the outbreak of the First World War , Bourne was involved in military work: he served as a radio operator of the air force, was engaged in research of sound propagation for the needs of artillery. The aim of the work, in which Alfred Lande and Erwin Madelung also took part, was to determine the location of the enemy gun by measuring the time of recording the sound of a shot at several different points. In the Berlin period, Bourne’s friendship with Albert Einstein strengthened, with whom they had previously known only through scientific correspondence. After the war ended, Max von Laue , who worked at the University of Frankfurt and wanted to move closer to his teacher, Max Planck, suggested that Born exchange professorships. The latter agreed and in April 1919 took the post of full professor and director of the Institute for Theoretical Physics in Frankfurt. The institute also had some experimental possibilities, which were controlled by Otto Stern , who became Born's assistant and soon realized the famous Stern-Gerlach experiment [5] .

Göttingen again (1921-1933)

 
Göttingen Physics Professors (1923): Max Reich, Max Born, James Frank, and Robert Paul

In 1921, Bourne replaced Peter Debye as director of the Physics Institute of the University of Gottingen. At the insistence of the new professor of theoretical physics, experimental work at the university was led by his friend James Frank. In Göttingen, Max Bourne continued his research on the dynamics of crystal lattices, but soon his attention turned to quantum theory. Collaboration with talented employees Wolfgang Pauli , Werner Heisenberg and Pascual Jordan contributed to fruitful work in this direction. The results of this activity were the development in 1925 of the formalism of matrix mechanics and the advancement in 1926 of a probabilistic interpretation of the Schrödinger wave function . Intensive scientific and administrative work, as well as trips to the USA (winter 1925/26) and the USSR (1928), undermined Bourne's health and led to a nervous breakdown. He was forced to take a year-long break in research and teaching, during which, however, he wrote his famous monograph on optics. Nevertheless, as the scientist himself admitted, in subsequent years he was never able to return to his former capacity for work [5] . Describing his method of work and his interest in fundamental questions of natural science, he wrote:

I never liked the narrow specialization, and I always remained an amateur - even in what was considered my own subject. I could not get used to the science of today, which is done by teams of specialists. The philosophical side of science interested me more than the special results.

- M. Bourne. Memories // M. Born. Reflections and memories of a physicist. - M .: Nauka, 1977 .-- S. 8 .

The Soviet physicist Yuri Rumer , who worked for several years in Göttingen, wrote about the relationship between mathematics and physics in Born’s work.

Max Bourne in his work has always relied on the mathematical apparatus, which he possesses perfectly. He often jokingly told his students: “First, start counting, then think” ... He did not like to “think on his fingers”, as many of his great contemporaries knew how to do, and mathematics was always the via regia [royal road] that led his discovery of the secrets of nature. At the same time, Bourne never approved or read works in which the hypertrophied mathematical apparatus was torn off from living physics, did not believe in the possibility of tearing its secrets out of nature with the help of “index juggling” or “group plague”.

- Yu. B. Rumer. Max Born (On the occasion of his 80th birthday) // UFN. - 1962.- T. 78 . - S. 696 .

Emigration and Return (1933-1970)

In early 1933, the Nazi party came to power in Germany, initiating the establishment of anti-Jewish laws. In May 1933, Bourne was removed from work and decided to leave the country, having left with his family to rest in Italian South Tyrol. In June, during a conference in Zurich, he received an invitation from Patrick Blackett to move to Cambridge [8] . Here Bourne took a temporary position as a Stokes lecturer ( Stokes Lectureship ), and also received an honorary master's degree in art and was accepted into the colleges of and . At the end of his tenure as a Stokes lecturer, at the invitation of C.V. Raman, he spent six months at the Indian Science Institute in Bangalore . After returning from India, the scientist received an offer from Peter Kapitsa to move to Moscow, but just at that time Charles Galton Darwin left the post of professor of natural philosophy ( Tait Professor of Natural Philosophy ) at the University of Edinburgh , and in October 1936, Bourne took this vacant post [5 ] . In Britain, a physicist and his wife, who joined the Quaker society, actively participated in organizing assistance to immigrants from continental Europe [9] . By the beginning of World War II, Bourne and members of his family adopted British citizenship, which saved them from internment as representatives of the enemy state in September 1939 [4] .

 
Tomb of Max Bourne

In Edinburgh, Bourne created a science school that attracted numerous graduate students and young scientists from around the world; he got the opportunity to attend scientific conferences in different countries, give lectures, taught for one semester in Egypt [5] , in June 1945 he attended the anniversary celebrations of the USSR Academy of Sciences in Moscow and Leningrad [10] . During the Second World War, Bourne did not take part in any military work. In 1953 , upon reaching the age limit, the scientist resigned and moved with his family to the spa town of Bad Pyrmont near Göttingen; he received compensation for losses incurred during the years of the Nazi regime, and full pension, which could not be provided to him in England. In subsequent years, Bourne continued to be actively interested in science, published several books, and paid much attention to the philosophical aspects of science and the role of scientists in society. In recent years, his health began to weaken, he died in the Göttingen hospital on January 5, 1970 [5] . On his tombstone at the cemetery in Göttingen, one of his main achievements is knocked out - a fundamental permutation relationpq-qp=h/(2πi) {\ displaystyle pq-qp = h / (2 \ pi i)}   [4] .

Personal life and hobbies

In the summer of 1913, Bourne married Hedwig (Hedi) Ehrenberg ( Hedwig Ehrenberg , 1891-1972), daughter of the professor of law at the University of Leipzig Victor Ehrenberg ( German Victor Ehrenberg ; 1851-1929). The list of Hedwig ancestors, the sequence of which can be traced for several centuries, includes the famous church reformer Martin Luther and the famous lawyer Rudolf von Iering . Max and Hedi had three children: Irene ( Irene , 1914-2003) married philologist Brinley Newton-John and left for Australia; Gritli ( Gritli , 1915-2000) married the pupil of father Maurice Pryce ; born (born 1921) became a biologist, an honorary professor of pharmacology at King's College London . The nephew of the famous physicist, (1908-1999), became a famous architect. We should also mention the granddaughters of Max Bourne: Olivia Newton-John - a famous Australian singer and actress; Sylvia Pryce - Medic, Director of the Citywide Office of Occupational Safety and Health , New York City; is a musician and scientist, professor of sociology, anthropology and music at Cambridge [4] .

Since there were difficulties for the Jews in their careers, as well as under the pressure of their Christian relatives, at a mature age, the scientist switched to Lutheranism . However, in the future he never hid his origin [11] . Throughout his life, Bourne had a great love for music. He played the piano , and during his stay in Berlin he and Einstein often played violin sonatas; in Göttingen, his student in music was his student Werner Heisenberg . In his youth, Bourne was familiar with the famous violinist Joseph Joachim , in his mature years he maintained friendships with Arthur Schnabel and Albert Schweitzer . Born was well versed in German and English literature, wrote poetry and was engaged in translating poetry from German into English, was fond of works on history and other humanities [4] [12] . Finally, to characterize the personality of the scientist, it makes sense to quote the words of his Cambridge collaborator Leopold Infeld :

There was something childish and attractive in Born's desire to move forward quickly, in his restlessness and his moods, which suddenly changed from intense enthusiasm to deep depression. Sometimes, if I came to him with a new idea, he might roughly say: "I think this is nonsense," but he never objected if I applied the same phrase to some of his ideas. However, the great, illustrious Bourne was happy and pleased, as a young student, with words of praise and encouragement. In his enthusiastic attitude, in the brilliance of his mind, the impulsiveness with which he assimilated and rejected ideas, lies his great charm.

Original text
There was something childish and attractive in Born's eagerness to go ahead quickly, in his restlessness and his moods, which changed suddenly from high enthusiasm to deep depression. Sometimes when I would come with a new idea he would say rudely, “I think it is rubbish”, but ne never minded if I applied the same phrase to some of his ideas. But the great, the celebrated Born was as happy and as pleased as a young student at words of praise and encouragement. In his enthusiastic attitude, in the vividness of his mind, the impulsiveness with which he grasped and rejected ideas, lay his great charm.
- Cit. by E. Wolf. Recollections of Max Born // Astrophysics and Space Science. - 1995. - Vol. 227. - P. 289.

Scientific activity

Condensed Matter Physics

 
Theodore von Karman

Работы Макса Борна, посвящённые динамике кристаллических решёток , сыграли важную роль в построении теории твёрдого тела и ныне считаются классическими. Эти исследования были начаты совместно с Теодором фон Карманом под влиянием одной из ранних статей Эйнштейна (1907), в которой предпринималась попытка описания удельной теплоёмкости кристаллов с использованием квантовых соображений Планка. Борн и Карман задались целью объяснить свойства твёрдых тел, исходя из представления об их структуре. Уже в первой совместной работе (1912) содержатся основные идеи динамики кристаллической решётки: отождествление независимых степеней свободы кристалла с нормальными модами колебаний всего тела (именно к нормальным модам применялась формула Планка ); периодические граничные условия ( условия Борна — Кармана ) для устранения поверхностных эффектов; анализ на основе трёхмерного преобразования Фурье и представление об акустической и оптической ветвях колебательного спектра . Также ими был продемонстрирован переход к модели сплошной среды в длинноволновом пределе. Следует отметить, что на момент появления этой статьи ещё не было экспериментальных свидетельств существования кристаллических решёток; эти свидетельства вскоре предоставили опыты Макса фон Лауэ и Уильяма Брэгга . Практически одновременно с Борном и Карманом сходные идеи высказал Петер Дебай , предложивший сравнительно простую квазинепрерывную модель твёрдого тела и успешно применивший её к задаче об удельной теплоёмкости. Эта модель привлекла большое внимание физиков, однако со временем стала очевидной её ограниченность по сравнению с более общей и сложной теорией Борна и Кармана [13] [14] .

В последующие годы Борном и его учениками было написано большое число работ, основанных на этих первоначальных идеях и применявшихся к различным конкретным проблемам. Так, в 1914 году учёный использовал идеи динамики решёток для описания термодинамических и упругих свойств кристаллов алмаза ; в частности, полученные им соотношения для констант упругости алмаза были экспериментально подтверждены лишь много лет спустя. В другой статье (1915) он смог на базе своего подхода дать полное описание явления оптической активности кристаллов, связав этот эффект со структурами, обладающими определённой степенью симметрии. С этой работой связано изучение оптической активности жидкостей и газов, проведённое Борном в том же году. Ему удалось впервые показать, что молекулы вещества, обладающего оптической активностью, должны содержать как минимум четыре атома. Во время Первой мировой войны Борн совместно с Альфредом Ланде предпринял попытку вычислить постоянную решётки и коэффициент сжимаемости ионных кристаллов , взаимодействие между элементами которого должно отчасти носить электростатический характер. Это исследование, в котором ионы трактовались как атомы с электронами , вращающимися по боровским орбитам, не принесло желаемого результата. Для Борна это был толчок к пониманию необходимости построения новой квантовой механики, которая должна заменить противоречивую теорию Бора [13] [14] .

В 1919 году Борн сделал важный вклад в построение теоретической химии , впервые определив теплоту химической реакции исключительно на основании физических данных ( потенциалов ионизации молекул и энергии кристаллической решётки). Этот метод был взят на вооружение знаменитым химиком Фрицем Габером и получил распространение среди специалистов по физической химии (так называемый цикл Борна — Габера ( англ. Born–Haber cycle )). В других работах, написанных до создания квантовой механики, учёный занимался обобщением своего подхода, вводя в теорию конечность размеров кристалла и учитывая ангармоничность для колебаний большой амплитуды, вместе с Имре Броди развивал термодинамику кристаллов. Впоследствии Борн обращался к проблемам динамики решёток уже с позиций квантовой механики; это позволяло уточнить результаты и избавиться от ряда недостатков и дефектов ранних работ. Так, в 1932 году совместно с Джозефом Майером был получен потенциал взаимодействия для ионных кристаллов (потенциал Борна — Майера), позволивший вычислить значения ряда физических и химических параметров решётки. В эдинбургский период жизни учёного выходит ряд статей по физике твёрдых тел и жидкостей, написанных в одиночку или совместно с учениками и связанных с предыдущими работами Борна. В частности, целая серия публикаций была посвящена проблеме устойчивости кристаллической решётки. Другими областями приложения борновского подхода было исследование плавления , комбинационного рассеяния света , влияния теплового движения на рассеяние рентгеновских лучей кристаллами, пироэлектричества . В области молекулярной теории жидкостей Борн совместно с Гербертом Грином разработал статистический метод, имеющий целью обобщение кинетической теории на случай жидкостей [13] [14] .

Квантовая теория

Старая квантовая теория

К началу 1920-х годов сложился метод описания атомных явлений, известный как «старая квантовая теория». Этот подход представлял собой причудливую смесь классических и квантовых соображений, связь между которыми устанавливалась при помощи принципа соответствия Нильса Бора . Несмотря на ряд успехов, которые были достигнуты этой теорией, вскоре стала ясна её ограниченность, и перед физиками остро встала необходимость создания новой, последовательной и логически согласованной теории [15] . Борн был одним из тех, кто чётко осознавал потребность в новом формализме. Среди его ранних работ по квантовой теории необходимо отметить совместные с Броди (1921) и Паули (1922) исследования по квантованию простых механических систем, подвергаемых внешним возмущениям, а также изучение двухэлектронной системы (атом гелия ), проведённое вместе с Гейзенбергом [16] . В июне 1924 года он закончил работу над статьёй «О квантовой механике» ( Über Quantenmechanik ), в которой предпринял новую попытку создать квантовый аналог классической теории возмущений для систем с периодическими воздействиями или связями. Учёный предположил, что взаимодействие между электронами в атоме нельзя рассматривать в рамках классической механики , поэтому необходимо сформулировать соответствующую «квантовую механику». Отталкиваясь от этой идеи, он получил в согласии с принципом соответствия правило перевода классических формул в их квантовые аналоги, а именно: некоторые производные должны были заменяться конечными разностями . Это правило позднее сыграло важную роль в создании матричной механики Вернером Гейзенбергом , который помогал Борну в работе над данной статьёй [17] . Кроме того, в этой публикации, по-видимому, впервые понятие « квантовая механика » использовалось в качестве технического термина [18] . Последней работой, непосредственно предшествовавшей появлению матричной механики, была совместная с Паскуалем Йорданом статья о квантовании апериодических процессов, неудачные результаты которой ещё раз подтвердили неудовлетворительность старой квантовой теории [16] .

Матричная механика

 
Вернер Гейзенберг

Начало зрелой квантовой механике в её матричной форме было положено статьёй Гейзенберга «О квантовотеоретическом истолковании кинематических и механических соотношений», завершённой к середине июля 1925 года . Борн, ассистентом которого был в то время Гейзенберг, сразу же понял важность этой работы. Одной из особенностей представленного в ней подхода была запись физических величин в виде совокупностей комплексных чисел , причём для таких наборов было введено своеобразное некоммутативное правило перемножения. После нескольких дней интенсивных раздумий Борн осознал, что эти наборы чисел есть не что иное как матрицы , с которыми он познакомился много лет назад на лекциях по алгебре Якоба Розанеса в Бреславльском университете. В то время физики редко использовали матрицы, изучение которых считалось занятием исключительно для математиков. Поэтому для дальнейшего продвижения в разработке новой матричной механики Борн решил найти квалифицированного ассистента. После отказа Вольфганга Паули , к которому он обратился сначала, на помощь пришёл случай. Один из ассистентов Борна Паскуаль Йордан, как оказалось, имел большой опыт работы с матрицами под руководством Рихарда Куранта и предложил свою помощь в этой работе [19] .

Результатом этого плодотворного сотрудничества стала статья «О квантовой механике» ( Zur Quantenmechanik ), полученная редакцией журнала Zeitschrift für Physik 27 сентября 1925 года. В этой работе была представлена первая строгая формулировка матричной механики, в том числе было впервые получено фундаментальное перестановочное (коммутационное) соотношение между матрицами координаты и импульса. Они также подробно рассмотрели задачи о гармоническом и ангармоническом осцилляторах , получив решения без непосредственного обращения к принципу соответствия. Вскоре Гейзенберг подключился к этим исследованиям, итогом которых стало продолжение статьи Борна и Йордана — знаменитая «работа трёх» ( Drei-Männer-Arbeit ), полученная редакцией 16 ноября 1925 года. В этой подробной статье был последовательно развит общий метод решения квантовомеханических задач, дано обобщение известных результатов на периодические системы с произвольным числом степеней свободы, введены канонические преобразования , заложены основы квантовомеханической теории возмущений, рассмотрены в рамках новой теории вопросы о моменте импульса , интенсивностях спектральных линий и правилах отбора [20] .

Зимний семестр 1925/26 года Борн провёл в Массачусетском технологическом институте (МТИ), где совместно с Норбертом Винером предпринял попытку обобщения матричной механики, которое позволило бы квантовать как периодические, так и апериодические явления. Винер, занимавшийся в то время операционным исчислением , предложил провести обобщение матриц в форме операторов . Они ввели оператор энергии в форме инфинитезимального оператора производной по времени и интерпретировали базовые соотношения теории как операторные уравнения, однако просмотрели возможность выразить оператор импульса как производную по координате (в координатном представлении, по современной терминологии). Борн вспоминал много лет спустя: «… я никогда не прощу себе этого, потому что, если бы мы сделали это, мы бы сразу же, за несколько месяцев до Шрёдингера, получили всю волновую механику из квантовой механики» . Тем не менее, операторный формализм, который позволил представлять соотношения теории в более простом виде и который оказался удобным для решения различных задач, со временем прочно вошёл в арсенал методов квантовой механики [21] . В МТИ Борн прочитал курс лекций, который был опубликован в виде книги, ставшей первой монографией по новой квантовой механике. Кроме того, учёный выступал с лекциями в Чикагском , Висконсинском , Колумбийском университетах и Калифорнийском университете в Беркли , а также в Калифорнийском технологическом институте [22] .

Вероятностная интерпретация

 
Участники Сольвеевского конгресса 1927 года, на котором обсуждались проблемы интерпретации квантовой механики. Макс Борн сидит второй справа во втором ряду

В 1926 году , после создания Эрвином Шрёдингером формализма волновой механики , возникла проблема физической интерпретации этой теории. Первоначальная трактовка Шрёдингером волновой функции как характеристики пространственного распределения заряда, а частиц как волновых пакетов , построенных из большого числа таких функций, оказалась неудовлетворительной. Такие пакеты должны были со временем расплываться, что, в частности, противоречило результатам опытов по рассеянию частиц . Подобные эксперименты, проводившиеся в то время в Гёттингене Джеймсом Франком , стали исходным пунктом в работе Борна, которая привела в конце концов к вероятностной интерпретации волновой функции. Эта идея впервые появилась в небольшой заметке, написанной в июне 1926 года. Во второй, подробной статье «Квантовая механика процессов столкновений» ( Quantenmechanik der Stoßvorgänge , получена редакцией Zeitschrift für Physik 21 июля 1926 года) был представлен метод решения задачи о столкновении свободной частицы с атомом, получивший впоследствии название «борновского приближения» . Суть этого подхода состояла в рассмотрении проблемы в первом порядке теории возмущений , что позволило получить выражение для волновой функции рассеянной частицы в виде зависимости от угла рассеяния. Согласно Борну, корпускулярная трактовка этой формулы была возможна, только если допустить интерпретацию квадрата волновой функции как меры вероятности рассеяния частицы в данном направлении [23] . Резюмируя, учёный писал: «Движение частиц следует вероятностным законам, но сама вероятность распространяется в соответствии с законом причинности» [24] .

Как отмечал сам Борн, вероятностная интерпретация волновой функции возникла под влиянием трактовки Эйнштейном интенсивности света как меры плотности световых квантов (вероятности их присутствия в смысле классической статистической физики). Из борновского подхода непосредственно следовал эффект «интерференции вероятностей» , то есть отличие плотности вероятности суммы волновых полей от суммы плотностей вероятности каждого из этих полей. Он также показал, что квадраты коэффициентов разложения волновой функции по полному набору собственных функций уравнения Шрёдингера можно рассматривать как частоты появления состояния, относящегося к данной собственной функции. Математически развивая эти идеи, в следующей работе «Адиабатический принцип в квантовой механике» ( Das Adiabatenprinzip in der Quantenmechanik , получена редакцией 16 октября 1926 года) Борн получил выражение для «вероятности перехода» системы из одного квантового состояния в другое под действием внешней силы и доказал квантовомеханический аналог адиабатической теоремы, согласно которому во время адиабатического процесса (бесконечно медленные возмущения) система остаётся в первоначальном состоянии (вероятность перехода равна нулю) [25] .

 
Альберт Эйнштейн был дружен с Борном с 1910-х годов

Вероятностная интерпретация волновой функции быстро получила признание в теории рассеяния частиц, а впоследствии стала составной частью стандартной (так называемой копенгагенской) интерпретации квантовой механики. В знак признания заслуг Борна в 1954 году ему была присуждена Нобелевская премия по физике с формулировкой «за фундаментальные исследования по квантовой механике, в особенности за статистическую интерпретацию волновой функции» (точнее говоря, Борн получил половину премии; вторая половина досталась Вальтеру Боте за разработку метода совпадений ) [26] . Столь запоздалую оценку своих достижений Борн связывал с тем, что, несмотря на успехи копенгагенской интерпретации в объяснении явлений микромира, некоторые ведущие учёные из философских соображений не признавали нового подхода [27] . Кроме того, вероятностная трактовка волновой функции очень скоро стала восприниматься как само собой разумеющееся и зачастую не ассоциировалась с именем Борна [28] . С другой стороны, Нобелевскую премию за разработку матричной механики получил только Гейзенберг, автор первой статьи по этой тематике. Это, вероятно, было связано с присоединением Йордана к нацистской партии в 1933 году [11] .

На протяжении многих лет Борн вёл дискуссии по вопросу интерпретации квантовой механики со Шрёдингером и особенно с Эйнштейном. Именно в письме Борну, датированном 4 декабря 1926 года, появилась знаменитое эйнштейновское высказывание, что «Бог не играет в кости» [29] [30] . Несмотря на то, что эти дискуссии порой приобретали весьма острый характер, дружба и взаимное уважение двух физиков оставались неизменными, о чём свидетельствует обширная переписка, опубликованная в конце 1960-х годов с комментариями Борна [10] [31] . Хотя спорящим сторонам прийти к согласию так и не удалось, эти столкновения помогли прояснить ряд принципиальных моментов в понимании квантовой механики и её философских оснований. В частности, сам Борн в 1950-е годы предпринял анализ процесса предсказания в рамках классической статистической механики и показал, что в этом случае в силу невозможности дать точные начальные условия в эволюции системы возникают некоторые черты, свойственные квантовомеханическому рассмотрению [16] .

Квантовая теория строения молекул

Первое обращение Борна к проблеме теоретического описания молекул относится к началу 1920-х годов и включает несколько работ, созданных в русле «старой квантовой теории». По его убеждению, квантовые закономерности могли объяснить природу химической связи и, таким образом, продемонстрировать единство физики и химии. В качестве способа решения задачи была выбрана классическая теория возмущений , адаптированная им совместно с Паули и Гейзенбергом под случай периодического движения электронов по орбитам вокруг ядер. В работе Борна и Эриха Хюккеля , законченной в ноябре 1922 года, был рассмотрен случай многоатомных молекул и получены соотношения между их колебательными и вращательными движениями. В 1924 году вышла совместная статья Борна и Гейзенберга, в которой была представлена схема теории возмущений для молекул, основанная на разложении энергии состояний в ряд по степеням малой величины, равной квадратному корню из отношения масс электрона и ядра. Однако подлинного понимания структуры и свойств молекул удалось достичь лишь после создания последовательного формализма квантовой механики [32] .

К работам, посвящённым применениям квантовой механики к теории молекул , относится классическая статья Борна и американского физика Роберта Оппенгеймера «О квантовой теории молекул» ( Zur Quantentheorie der Molekeln ), законченная в августе 1927 года. Переформулировав предложенную в предыдущих работах теорию возмущений в терминах волновой механики, им удалось установить соотношение между величинами энергии движения электронов , ядер и вращения молекулы как целого, что позволяет решать уравнение Шрёдингера по отдельности для электронов и ядер ( приближение Борна — Оппенгеймера ) [33] [34] . В начале 1930-х годов Борн опубликовал ряд статей, посвящённых квантовой теории химической связи. Так, он показал, как с помощью метода слэтеровских детерминантов (а не теории групп ) вычислить силу между двумя неодинаковыми атомами. В 1931 году учёный рассмотрел проблему «насыщения валентностей», то есть соотношения между числом связанных состояний и числом возможных конфигураций спинов. В том же году вышла большая обзорная статья Борна, посвящённая квантовомеханическому объяснению химической связи. Последняя работа Борна по теории молекул, написанная совместно с Зигфридом Флюгге (в ней анализировался один конкретный вопрос, касающийся двухатомных молекул ), вышла в 1933 году; в дальнейшем он не обращался к данной тематике [35] .

Other work

Диссертационная работа Борна (1906) была посвящена проблеме устойчивости упругих тел (проволок и полос). К вопросам теории упругости учёный возвратился лишь однажды, уже в 1940 году , когда в Котбридже под Глазго произошло разрушение фабричной трубы. Поскольку возник целый клубок финансовых претензий, к расследованию этого случая был привлечён находившийся в Эдинбурге Борн. Его расчёты продемонстрировали, что взрывы, проводившиеся на некотором расстоянии от фабрики, не могли привести к падению трубы, что освободило фирму, проводившую эти взрывы, от иска. Результаты этой работы были опубликованы , который принял решение присудить авторам свою награду — . Другой работой прикладного характера был предложенный в 1945 году вместе с Р. Фюртом ( R. Fürth ) и Р. Принглом ( RW Pringle ) фотоэлектрический фурье-преобразователь, реализованный компанией Ferranti [36] .

По признанию Борна, начало его научной деятельности в полном смысле этого слова положила работа о собственной энергии релятивистского электрона, получившая одобрение Минковского [37] . Активность в этом направлении привела к дискуссии в научной литературе о понятии жёсткости тела в рамках теории относительности. Идеи Борна развивались впоследствии Густавом Герглотцем ( англ. Gustav Herglotz ) и Арнольдом Зоммерфельдом [7] [36] . В годы Первой мировой войны Борн много общался с Эйнштейном, который как раз в это время добился успеха в построении общей теории относительности . По признанию Борна, он «находился под таким впечатлением от величия его [Эйнштейна] идей, что решил никогда не работать в этой области» [38] .

Эксперименты с атомными пучками, проводившиеся Штерном и Герлахом в руководимом Борном институте во Франкфурте, привели к идее использовать эту технику для прямого измерения длины свободного пробега и прочих величин кинетической теории газов . Эти опыты были проведены Борном совместно с его ассистенткой Элизабет Борман ( Elisabeth Bormann ). Другой эксперимент, проведённый вместе с другим учеником П. Лертесом, был посвящён проверке теории подвижности ионов в воде. Эта теория Борна основывалась на идее взаимодействия ионов с молекулами воды, представляющими собой электрические диполи , и передачи между ними вращательного момента . Опыт состоял в демонстрации вращения шара, наполненного водой, во вращающемся электрическом поле [39] .

В ряде публикаций Борна квантовая механика использовалась для рассмотрения адсорбционного катализа (с Джеймсом Франком, 1930, и Виктором Вайскопфом , 1931) и других вопросов. Написанная в 1929 году статья о распаде ядра является единственной работой Борна по ядерной физике [40] . В 1934 году вместе с Леопольдом Инфельдом Борн предпринял модификацию уравнений для электромагнитного поля подобно тому, как это было сделано Густавом Ми (1913). В рамках такой нелинейной электродинамики удалось избавиться от проблем, связанных с бесконечно большой собственной энергией электрона, однако теорию не удалось согласовать с квантовой механикой, и, по словам самого Борна, «существенных результатов получено не было» [41] . Спустя несколько лет он выдвинул новый общий подход, основанный на так называемом «принципе взаимности» ( reciprocity principle ), согласно которому любой закон в обычном пространстве имеет аналог в импульсном пространстве. Возможности нового метода подробно исследовались учениками Борна, в частности Гербертом Грином [16] . Сам Борн более десяти лет пытался построить на базе принципа взаимности единую теорию взаимодействий, из которой должны были следовать величина постоянной тонкой структуры и её связь с другими фундаментальными константами природы (в частности, с отношением масс протона и электрона). Однако цель не была достигнута, и к началу 1950-х годов он разочаровался в этом направлении своей деятельности, назвав эту работу лишь «тратой времени» и математическими спекуляциями [42] .

Создание учебников. Научная школа

Особое внимание Борн уделял своим педагогическим обязанностям. В конце жизни он писал:

Для меня преподавание было делом приятным, особенно преподавание в университете. По-моему, задачу преподнесения научных истин так, чтобы увлечь студентов и побудить их творчески мыслить, можно решить лишь на уровне искусства, подобного искусству романиста или даже драматурга. Это же требуется и для написания учебников.

— М. Борн. Размышления // М. Борн. Моя жизнь и взгляды. — М. : Прогресс, 1973. — С. 38 .

За свою жизнь учёный написал много монографий и учебников, некоторые из которых ныне считаются классическими. К ним прежде всего относятся книги «Оптика» (1933) и значительно переработанный её вариант «Основы оптики» (1959, совместно с эдинбургским сотрудником Эмилем Вольфом ), популярный учебник «Атомная физика» (1935) и рассчитанная на более широкую аудиторию книга «Эйнштейновская теория относительности» (первое издание вышло ещё в 1920 году, существенно переработанное в 1962 году). Более специальный характер носили две монографии по квантовой теории — «Лекции по атомной механике» (1925) и «Элементарная квантовая механика» (1930, совместно с Паскуалем Йорданом), а также четыре книги по динамике кристаллических решёток, первая из которых была издана в 1915 году, а последняя — написанная вместе с китайским физиком Кунь Хуаном ( англ. Huang Kun ) — в 1954 году [43] .

 
Макс Борн (справа) со своими учениками Фридрихом Хундом и Вернером Гейзенбергом (Гёттинген, 1966)

Борн создал в Гёттингене крупную школу теоретической физики. Среди его учеников, ассистентов и сотрудников в этот период были Вернер Гейзенберг , Вольфганг Паули , Фридрих Хунд , Паскуаль Йордан , Роберт Оппенгеймер , Мария Гёпперт-Майер , Виктор Вайскопф , Герхард Герцберг , Эрих Хюккель , Макс Дельбрюк , Юджин Вигнер , Зигфрид Флюгге ( англ. Siegfried Flügge ), Вальтер Гайтлер , Вальтер Эльзассер ( англ. Walter M. Elsasser ), Лотар Нордгейм , Эдгар Кран , Пол Вайсс и другие [44] [45] . Из советских физиков у Борна работали Георгий Гамов [46] , Игорь Тамм , Владимир Фок , Яков Френкель , Юрий Крутков , Сергей Богуславский и Юрий Румер [10] . Последний в следующих выражениях писал о педагогическом методе своего наставника:

Макс Борн никому не навязывает своих мыслей и своих вкусов. Он любит обсуждать любые идеи, в любой отрасли теоретической физики с любым из своих сотрудников, причём при обсуждении никогда не давит своим авторитетом, не обнаруживает своего превосходства. Он считает нужным предоставить всем, кто к нему попадает, широчайшую свободу для учёбы и творчества… Лишь человек, подобный мне, который имел возможность наблюдать Макса Борна в течение многих лет, может оценить, сколько идей и труда вложено им в работы многочисленных сотрудников и учеников и что стоит за ставшей стереотипной фразой о благодарности, которой обычно заканчиваются работы молодых учёных.

— Ю. Б. Румер. Макс Борн (К 80-летию со дня рождения) // УФН. — 1962. — Т. 78 . — С. 695—696 .

Учениками и сотрудниками Борна в Эдинбурге были Герберт Грин , Эмиль Вольф ( англ. Emil Wolf ), Клаус Фукс , Рейнгольд Фюрт и другие [5] . Однако преподавание приносило Борну не только положительные эмоции и удовлетворение. Много лет спустя он с горечью писал о своих учениках, участвовавших в разработке ядерного оружия :

Оба они, Оппенгеймер и Теллер , а также Ферми и другие участники этой работы, включая нескольких русских физиков, были когда-то моими сотрудниками по Гёттингену задолго до этих событий, ещё в те времена, когда существовала чистая наука. Приятно сознавать, что у тебя были такие одарённые и деятельные ученики, но мне бы хотелось, чтобы они проявили меньше одарённости и больше мудрости. Я чувствую, что заслуживаю порицания, если всё, чему они у меня научились, — это лишь методы исследования, и ничего больше.

— М. Борн. Человек и атом // М. Борн. Моя жизнь и взгляды. — М. : Прогресс, 1973. — С. 76 .

Общественные и философские взгляды

 
Макс Борн в 1954 году

Много внимания, особенно в последние годы, Борн уделял общественным проблемам, анализу той ситуации, в которой оказался мир после Второй мировой войны, и способам выхода из неё. В частности в своих выступлениях и публикациях он обращался к вопросу о роли науки в истории общества, ответственности учёных за разрешение таких насущных проблем, как угроза ядерной войны , разработка новых источников энергии, разрушение традиционных нравственных ценностей. При этом он считал запрет ядерного оружия недостаточной мерой, призывая к отказу от любой войны как политического средства [47] . В этой деятельности Борн был не одинок, находя поддержку среди своих коллег и единомышленников. Так, в 1955 году он вошёл в число одиннадцати интеллектуалов, подписавших манифест Рассела — Эйнштейна , который положил начало Пагуошскому движению учёных . В том же году Борн вместе с Отто Ганом и Гейзенбергом инициировал издание декларации Майнау ( англ. Mainau Declaration ), призыва к отказу от ядерных вооружений, подписанного более чем пятьюдесятью нобелевскими лауреатами. В 1957 году он стал одним из восемнадцати ведущих немецких учёных, выступивших с так называемым Гёттингенским манифестом ( англ. Göttingen Manifesto ) против приобретения правительством ФРГ ядерного оружия [48] [49] [50] .

С антивоенной деятельностью Борна было связано и его скептическое отношение к космическим исследованиям, которые, на его взгляд, имели крайне малую научную ценность. Он разделял восхищение чисто техническими достижениями, однако считал космонавтику в основном средством для достижения победы в соревновании «великих держав», в том числе в области вооружений. В этой связи он с надеждой писал:

Я верю, что, осознав грозящую опасность, человечество стряхнёт с себя власть техники, перестанет хвастаться своим всемогуществом и вернётся к действительным ценностям, которые поистине разумны и необходимы: к миру, любви, скромности, уважению, удовлетворённости, высокому искусству и истинной науке.

— М. Борн. Благо и зло космических путешествий // М. Борн. Моя жизнь и взгляды. — М. : Прогресс, 1973. — С. 105 .

Хотя Борн никогда не писал чисто философских сочинений, в ряде статей и эссе он излагает свою философскую позицию по различным вопросам, в том числе философским основаниям квантовой механики. Многие из этих работ можно найти в сборниках «Физика в жизни моего поколения» и «Моя жизнь и взгляды» [16] . Философским аспектам науки (в частности, проблемам причинности и детерминизма ) посвящена также книга «Натуральная философия причины и случая» ( Natural Philosophy of Cause and Chance ), которая была создана на основе Вайнфлитовских лекций ( Waynflete Lectures ), прочитанных в 1948 году в Оксфорде . При этом Борн весьма критично относился к чистой философии и её способности познавать окружающий мир:

Я изучал философов всех времён и встретил у них множество ярких идей, но не смог усмотреть никакого стабильного прогресса к более глубокому познанию или пониманию сути вещей. Наука, напротив, наполняет меня чувством устойчивого прогресса, и я убеждён, что именно теоретическая физика есть подлинная философия.

— М. Борн. Размышления // М. Борн. Моя жизнь и взгляды. — М. : Прогресс, 1973. — С. 37—38 .

Rewards

 
Немецкая марка в честь столетия со дня рождения Макса Борна и Джеймса Франка
  • Медаль Стокса Кембриджского университета (1934)
  • Кельвиновская лекция (1938)
  • Премия Телфорда Института гражданских инженеров (1942)
  • Медаль Макдугалла — Брисбена ( MacDougall — Brisbane Medal ) Эдинбургского королевского общества (1945)
  • Gunning—Victoria Jubilee Prize Эдинбургского королевского общества (1945)
  • Медаль имени Макса Планка (1948)
  • Медаль Хьюза Лондонского королевского общества (1950)
  • Почётный житель Гёттингена (1953)
  • Медаль и премия Гутри (1953)
  • Нобелевская премия по физике (1954)
  • Орден «За заслуги перед Федеративной Республикой Германия» (1959)
  • Иностранный почётный член Академии наук СССР (1934, член-корреспондент с 1924 года), Лондонского королевского общества (1939), Национальной академии наук США , Датской королевской академии наук , Шведской королевской академии наук , Ирландской королевской академии , академий наук Индии, Румынии, Перу
  • Почётный доктор университетов Бристоля , Бордо и Эдинбурга , почётный член колледжа Гонвилля и Киза ( Кембридж )

Memory

  • В честь столетия Борна Оптическое общество Америки учредило премию имени Макса Борна ( англ. Max Born Award ), первым лауреатом которой стал известный специалист по когерентной и квантовой оптике Леонард Мандель ( англ. Leonard Mandel ). Другую ( англ. Max Born Prize ) с 1973 года вручают Немецкое физическое общество и Британский институт физики .
  • Имя Борна носит , основанный в 1991 году в Берлине (район Адлерсхоф ).
  • В честь Макса Борна в 1979 г. назван кратер на Луне .

Compositions

Books
  • M. Born. Dynamik der Kristallgitter. — Leipzig: Teubner, 1915. Русский перевод: М. Борн. Динамика кристаллической решетки. — М. , 1932.
  • M. Born. Die Relativitätstheorie Einsteins und ihre physikalischen Grundlagen. — Berlin: Springer, 1920. Русский перевод: М. Борн. Теория относительности Эйнштейна и её физические основы. — Л.—М.: ОНТИ, 1938.
  • M. Born. Der Aufbau der Materie. — Berlin, 1920.
  • M. Born. Atomtheorie des festen Zustandes. — Leipzig, 1923.
  • M. Born. Vorlesungen über Atommechanik. — Berlin: Springer, 1925. Русский перевод: М. Борн. Лекции по атомной механике. — Харьков — Киев: ГНТИ, 1934.
  • M. Born. Problems of Atomic Dynamics. — MIT Press, 1926.
  • M. Born, P. Jordan. Elementare Quantenmechanik (Zweiter Band der Vorlesungen über Atommechanik). — Berlin: Springer, 1930.
  • M. Born. Optik: Ein Lehrbuch der elektromagnetische Lichttheorie. — Berlin: Springer, 1933. Русский перевод: М. Борн. Оптика. — Харьков — Киев: ГНТИ, 1937.
  • M. Born, M. Goeppert-Mayer. Dynamische Gittertheorie. — Berlin: Springer, 1933. Русский перевод: М. Борн, М. Гепперт-Майер. Теория твердого тела. — М.—Л., 1938.
  • M. Born. Atomic Physics. — London: Blackie, 1935. Русский перевод: М. Борн. Атомная физика. - 3rd ed. — М. : Мир, 1970.
  • M. Born. The Restless Universe. — London: Blackie, 1935.
  • M. Born. Natural Philosophy of Cause and Chance. — Oxford University Press, 1949.
  • M. Born, HS Green. A General Kinetic Theory of Liquids. — Cambridge University Press, 1949.
  • M. Born, Huang Kun. Dynamical Theory of Crystal Lattices. — Oxford: Clarendon Press, 1954. Русский перевод: М. Борн, Х. Кунь. Динамическая теория кристаллических решеток. — М. : ИЛ, 1958.
  • M. Born. Physics in My Generation: A Selection of Papers. — London: Pergamon, 1956. Русский перевод: М. Борн. Физика в жизни моего поколения. — М. : ИЛ, 1963.
  • M. Born, E. Wolf. Principles of Optics. — London: Pergamon, 1959. Русский перевод: М. Борн, Э. Вольф. Основы оптики. - 2nd ed. — М. : Наука, 1973.
  • M. Born. Einstein's Theory of Relativity. — New York: Dover Publications, 1962. Русский перевод: М. Борн. Эйнштейновская теория относительности. - 2nd ed. — М. : Мир, 1972.
  • M. Born. My Life and My Views. — New York: Scribner, 1968. Русский перевод: М. Борн. Моя жизнь и взгляды. — М. : Прогресс, 1973.
  • Briefwechsel 1916-1955, kommentiert von Max Born with Hedwig Born and Albert Einstein. — München: Nymphenburger, 1969.
  • M. Born. Mein Leben: Die Erinnerungen des Nobelpreisträgers. — München: Nymphenburger, 1975.
Основные научные статьи
  • M. Born. Die Theorie des starren Elektrons in der Kinematik des Relativitätsprinzips // Annalen der Physik . — 1909. — Vol. 335 (30). — P. 1—56. Русский перевод: М. Борн. Теория недеформируемого электрона в релятивистской кинематике // Эйнштейновский сборник 1975—1976. — М. : Наука, 1978. — С. 287—340 .
  • M. Born, Th. von Karman . Über Schwingungen in Raumgittern // Physikalische Zeitschrift . — 1912. — Vol. 13. — P. 297—309.
  • M. Born. Zur Raumgittertheorie des Diamanten // Annalen der Physik . — 1914. — Vol. 349 (44). — P. 605—642.
  • M. Born. Eine thermochemische Anwendung der Gittertheorie // Verh. der Dtsch. Physik. Ges. — 1919. — Vol. 21. — P. 13—24.
  • M. Born. Über Quantenmechanik // Zeitschrift für Physik. — 1924. — Vol. 26. — P. 379—395.
  • M. Born, P. Jordan . Zur Quantenmechanik // Zeitschrift für Physik. — 1925. — Vol. 34. — P. 858—888. Русский перевод: М. Борн, П. Иордан. О квантовой механике // УФН . — 1977. — Т. 122 . — С. 586—611 .
  • M. Born, W. Heisenberg , P. Jordan . Zur Quantenmechanik. II // Zeitschrift für Physik. — 1926. — Vol. 35. — P. 557—615.
  • M. Born, N. Wiener . Eine neue Formulierung der Quantengesetze für periodische und nicht periodische Vorgänge // Zeitschrift für Physik. — 1926. — Vol. 36. — P. 174—187.
  • M. Born. Quantenmechanik der Stoßvorgänge // Zeitschrift für Physik. — 1926. — Vol. 38. — P. 803—827. Русский перевод: М. Борн. Квантовая механика процессов столкновений // УФН . — 1977. — Т. 122 . — С. 632—651 .
  • M. Born. Das Adiabatenprinzip in der Quantenmechanik // Zeitschrift für Physik. — 1926. — Vol. 40. — P. 167—192.
  • M. Born, JR Oppenheimer . Zur Quantentheorie der Molekeln // Annalen der Physik . — 1927. — Vol. 389 (84). — P. 457—484.
  • M. Born, L. Infeld . Foundations of the New Field Theory // Proc. R. Soc. Lond. A. — 1934. — Vol. 144. — P. 425—451.
  • M. Born. Relativity and Quantum Theory // Nature . — 1938. — Vol. 141. — P. 327—328.
Отдельные работы в русском переводе
  • М. Борн. Таинственное число 137 // УФН . — 1936. — Т. 16 . — С. 697—729 .
  • М. Борн. Альберт Эйнштейн и световые кванты // УФН . — 1956. — Т. 59 . — С. 119—134 .
  • М. Борн. Физическая реальность // УФН . — 1957. — Т. 62 . — С. 129—139 .
  • М. Борн. Эксперимент и теория в физике // УФН . — 1958. — Т. 66 . — С. 353—374 .
  • М. Борн. Космические путешествия и парадокс часов // УФН . — 1959. — Т. 69 . — С. 105—110 .
  • М. Борн. Возможно ли предсказание в классической механике // УФН . — 1959. — Т. 69 . — С. 173—187 .
  • М. Борн. Воспоминания о Германе Минковском // УФН . — 1959. — Т. 69 . — С. 295—302 .
  • М. Борн. Воспоминания // УФН . — 1970. — Т. 102 . — С. 152—166 .
  • Переписка А. Эйнштейна и М. Борна // Эйнштейновский сборник 1971. — М. : Наука, 1972. — С. 7—54 .
  • Переписка А. Эйнштейна и М. Борна // Эйнштейновский сборник 1972. — М. : Наука, 1974. — С. 7—103 .
  • М. Борн. Размышления и воспоминания физика. — М. : Наука, 1977.

Notes

  1. ↑ 1 2 Немецкая национальная библиотека , Берлинская государственная библиотека , Баварская государственная библиотека и др. Record #118513621 // Общий нормативный контроль (GND) — 2012—2016.
    <a href=" https://wikidata.org/wiki/Track:Q27302 "> </a> <a href=" https://wikidata.org/wiki/Track:Q304037 "> </a> <a href = " https://wikidata.org/wiki/Track:Q256507 "> </a> <a href=" https://wikidata.org/wiki/Track:Q170109 "> </a> <a href = " https://wikidata.org/wiki/Track:Q36578 "> </a>
  2. ↑ 1 2 BNF identifier : Open Data Platform 2011.
    <a href=" https://wikidata.org/wiki/Track:Q19938912 "> </a> <a href=" https://wikidata.org/wiki/Track:P268 "> </a> <a href = " https://wikidata.org/wiki/Track:Q54837 "> </a>
  3. ↑ 1 2 Архив по истории математики Мактьютор
    <a href=" https://wikidata.org/wiki/Track:Q547473 "> </a> <a href=" https://wikidata.org/wiki/Track:P1563 "> </a>
  4. ↑ 1 2 3 4 5 6 GVR Born. The wide–ranging family history of Max Born // Notes and Records of the Royal Society. - 2002. - Vol. 56. — P. 219—262.
  5. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Н. Кеммер, Р. Шлапп. Макс Борн // М. Борн. Размышления и воспоминания физика. — М. : Наука, 1977. — С. 229—240 .
  6. ↑ М. Борн. Астрономические воспоминания // М. Борн. Физика в жизни моего поколения. — М. : ИЛ, 1963. — С. 294—300 .
  7. ↑ 1 2 J. Mehra. The Göttingen tradition of mathematics and physics from Gauss to Hilbert and Born and Franck // J. Mehra. The golden age of theoretical physics. — World Scientific, 2001. — P. 441.
  8. ↑ A. Herrmann. Max Born // Complete Dictionary of Scientific Biography. — Detroit: Charles Scribner's Sons, 2008. — Vol. 15. — P. 39—44.
  9. ↑ М. Борн. Воспоминания // М. Борн. Размышления и воспоминания физика. — М. : Наука, 1977. — С. 21 .
  10. ↑ 1 2 3 В. Я. Френкель . Макс Борн (к переписке с Эйнштейном) // Эйнштейновский сборник 1971. — М. : Наука, 1972. — С. 55—66 .
  11. ↑ 1 2 J. Bernstein. Max Born and the quantum theory // American Journal of Physics. - 2005. - Vol. 73. — P. 999—1008.
  12. ↑ М. Борн. Размышления // М. Борн. Моя жизнь и взгляды. — М. : Прогресс, 1973. — С. 43—44 .
  13. ↑ 1 2 3 Н. Кеммер, Р. Шлапп. Макс Борн. — С. 241—252 .
  14. ↑ 1 2 3 М. Борн. О моей работе по динамике кристаллических решёток // М. Борн. Размышления и воспоминания физика. — М. : Наука, 1977. — С. 201—213 .
  15. ↑ М. Джеммер. Эволюция понятий квантовой механики. — М. : Наука, 1985. — С. 196.
  16. ↑ 1 2 3 4 5 Н. Кеммер, Р. Шлапп. Макс Борн. — С. 252—262 .
  17. ↑ М. Джеммер. Эволюция понятий квантовой механики. — С. 192—193.
  18. ↑ М. Джеммер. Эволюция понятий квантовой механики. — С. 157—158.
  19. ↑ М. Джеммер. Эволюция понятий квантовой механики. — С. 202—207.
  20. ↑ М. Джеммер. Эволюция понятий квантовой механики. — С. 208—213.
  21. ↑ М. Джеммер. Эволюция понятий квантовой механики. — С. 218—221.
  22. ↑ А. Пайс . Макс Борн // А. Пайс. Гении науки. — М. : ИКИ, 2002. — С. 50 .
  23. ↑ М. Джеммер. Эволюция понятий квантовой механики. — С. 275—278.
  24. ↑ М. Борн. Квантовая механика процессов столкновений // УФН . — 1977. — Т. 122 . — С. 633 .
  25. ↑ М. Джеммер. Эволюция понятий квантовой механики. — С. 278—283.
  26. ↑ The Nobel Prize in Physics 1954 (англ.) . Nobelprize.org. — Информация с сайта Нобелевского комитета. Дата обращения 20 мая 2011. Архивировано 26 января 2012 года.
  27. ↑ М. Борн. Воспоминания. - S. 17 .
  28. ↑ А. Пайс. Макс Борн. — С. 60—61 .
  29. ↑ Переписка А. Эйнштейна и М. Борна // Эйнштейновский сборник 1972. — М. : Наука, 1974. — С. 7 .
  30. ↑ А. Пайс. Макс Борн. — С. 58—59 .
  31. ↑ Т. Д. Франк-Каменецкая. Переписка А. Эйнштейна и М. Борна (рецензия) // УФН . — 1971. — Т. 104 . — С. 522—526 .
  32. ↑ H. Rechenberg. Max Born and Molecular Theory // Lecture Notes in Physics. - 2000. - Vol. 539. — P. 9—11.
  33. ↑ В. Г. Дашевский. Приближение Борна — Оппенгеймера // Физическая энциклопедия. — 1988. — Т. 1 . — С. 225 .
  34. ↑ H. Rechenberg. Max Born and Molecular Theory. — P. 12—13.
  35. ↑ H. Rechenberg. Max Born and Molecular Theory. — P. 15—18.
  36. ↑ 1 2 М. Борн. О моих работах // М. Борн. Размышления и воспоминания физика. — М. : Наука, 1977. — С. 214—218 .
  37. ↑ М. Борн. Воспоминания о Германе Минковском // М. Борн. Размышления и воспоминания физика. — М. : Наука, 1977. — С. 90 .
  38. ↑ М. Борн. Воспоминания. — С. 12 .
  39. ↑ М. Борн. О моих работах. — С. 223 .
  40. ↑ М. Борн. О моих работах. — С. 226 .
  41. ↑ М. Борн. О моих работах. — С. 227 .
  42. ↑ H. Kragh. Magic Number: A Partial History of the Fine-Structure Constant // Archive for History of Exact Sciences. — 2003. — Vol. 57. — P. 425—426.
  43. ↑ Н. Кеммер, Р. Шлапп. Макс Борн. — С. 263—265 .
  44. ↑ Макс Борн // Ю. А. Храмов . Физики: Биографический справочник. — М. : Наука, 1983. — С. 41—42 .
  45. ↑ Max Born (англ.) . Mathematics Genealogy Project . North Dakota State University. — Список учеников Макса Борна. Дата обращения 16 августа 2014. Архивировано 26 января 2012 года.
  46. ↑ В. Я. Френкель . Георгий Гамов: линия жизни 1904—1933 // УФН . — 1994. — Т. 164 , вып. 8 . — С. 845—866 .
  47. ↑ См., например, «Размышления» и другие эссе из сб. «Моя жизнь и взгляды»
  48. ↑ Н. Кеммер, Р. Шлапп. Макс Борн. — С. 266 .
  49. ↑ SI Butcher. The origins of Russell-Einstein Manifesto // Pugwash Hystory Series. — May 2005.
  50. ↑ H. Kant. Otto Hahn and the Declarations of Mainau and Göttingen // Second International Symposium on the History of Atomic Projects HISAP'99. — 1999.

Literature

Books

  • H. Vogel. Physik und Philosophie bei M. Born. — Berlin, 1968.
  • M. Jammer. The Phylosophy of Quantum Mechanics. — John Wiley and Sons, 1974.
  • J. Mehra, H. Rechenberg. The Historical Development of Quantum Theory. — Springer, 1982.
  • М. Джеммер. Эволюция понятий квантовой механики. — М. : Наука, 1985.
  • NT Greenspan. The End of the Certain World: The Life and Science of Max Born. — Basic Books, 2005.

Articles

  • Ю. Румер . К пятидесятилетию Макса Борна // УФН . — 1933. — Т. 13 .
  • С. Г. Суворов. Проблема «физической реальности» в копенгагенской школе (к статье Макса Борна) // УФН . — 1957. — Т. 62 . — С. 141—158 .
  • С. Г. Суворов. О роли эксперимента и теории в познании (к статье Макса Борна) // УФН . — 1958. — Т. 66 . — С. 375—390 .
  • Ю. Б. Румер . Макс Борн (К 80-летию со дня рождения) // УФН . — 1962. — Т. 78 . — С. 695—699 .
  • С. Г. Суворов. О философских взглядах Макса Борна // УФН . — 1962. — Т. 78 . — С. 699—700 .
  • С. Г. Суворов. Макс Борн и его философские взгляды // М. Борн. Физика в жизни моего поколения. — М. : ИЛ, 1963. — С. 465—534 .
  • В. Гейзенберг . Памяти Макса Борна // УФН . — 1970. — Т. 102 . — С. 149—152 .
  • Т. Д. Франк-Каменецкая. Переписка А. Эйнштейна и М. Борна (рецензия) // УФН . — 1971. — Т. 104 . — С. 522—526 .
  • N. Kemmer , R. Schlapp. Max Born. 1882-1970 // Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society. — 1971. — Т. 17 . — С. 17—52 . Русский перевод: Н. Кеммер, Р. Шлапп. Макс Борн // М. Борн. Размышления и воспоминания физика. — М. : Наука, 1977. — С. 229—267 .
  • В. Я. Френкель . Макс Борн (к переписке с Эйнштейном) // Эйнштейновский сборник 1971. — М. : Наука, 1972. — С. 55—66 .
  • С. Г. Суворов. О теориях познания — Макса Борна и диалектического материализма // УФН . — 1976. — Т. 118 . — С. 641—671 .
  • Храмов Ю. А. Борн Макс // Физики: Биографический справочник / Под ред. A.I. Akhiezer . - Ed. 2nd, rev. and add. — М. : Наука , 1983. — С. 41—42. - 400 p. - 200,000 copies. (in per.)
  • Макс Борн // Лауреаты Нобелевской премии: Энциклопедия. — М. : Прогресс, 1992.
  • E. Wolf. Recollections of Max Born // Astrophysics and Space Science. — 1995. — Vol. 227. — P. 277—297.
  • H. Rechenberg. Max Born and Molecular Theory // Lecture Notes in Physics. - 2000. - Vol. 539. — P. 7—20.
  • J. Mehra. The Göttingen tradition of mathematics and physics from Gauss to Hilbert and Born and Franck // J. Mehra. The golden age of theoretical physics. — World Scientific, 2001. — P. 404—458.
  • GVR Born. The wide–ranging family history of Max Born // Notes and Records of the Royal Society. - 2002. - Vol. 56. — P. 219—262.
  • А. Пайс . Макс Борн // А. Пайс. Гении науки. — М. : ИКИ, 2002. — С. 45—66 .
  • J. Bernstein. Max Born and the quantum theory // American Journal of Physics. - 2005. - Vol. 73. — P. 999—1008.
  • A. Herrmann. Max Born // Complete Dictionary of Scientific Biography. — Detroit: Charles Scribner's Sons, 2008. — Vol. 15. — P. 39—44.
  • D. Giulini. On Max Born's "Vorlesungen ueber Atommechanik, Erster Band" // ArXiv.org . — 2011. — P. 1—26.

Links

  • The Nobel Prize in Physics 1954 (англ.) . Nobelprize.org. — Информация с сайта Нобелевского комитета. Дата обращения 20 мая 2011. Архивировано 26 января 2012 года.
  • Max Born (англ.) . Mathematics Genealogy Project . North Dakota State University. — Список учеников Макса Борна. Дата обращения 20 мая 2011. Архивировано 26 января 2012 года.
  • JJ O'Connor, EF Robertson. Max Born (англ.) . MacTutor History of Mathematics archive . University of St Andrews. Дата обращения 20 мая 2011. Архивировано 26 января 2012 года.
  • S. Schweber. Max Born (англ.) . Encyclopædia Britannica . Дата обращения 20 мая 2011. Архивировано 26 января 2012 года.
  • PP Ewald. Interview with Max Born (англ.) . Oral History Transcript . Niels Bohr Library and Archives, American Institute of Physics (1960). Дата обращения 20 мая 2011. Архивировано 26 января 2012 года.
  • Papers of Professor Max Born (1882-1970) (англ.) . Edinburgh University Library . Archives Hub. — Бумаги Макса Борна в библиотеке Эдинбургского университета. Дата обращения 20 мая 2011. Архивировано 26 января 2012 года.
  • Л. Мининберг. Биографии известных евреев, именами которых названы улицы города (неопр.) . Заметки по еврейской истории (Ноябрь 2005 года). Дата обращения 21 мая 2011. Архивировано 21 августа 2011 года.
  • Профиль Макса Борна на официальном сайте РАН
Источник — https://ru.wikipedia.org/w/index.php?title=Борн,_Макс&oldid=99664839


More articles:

  • Uskoki
  • Seward, Julian
  • Green Grove (park)
  • Search Results Page
  • Selyavinskoe rural settlement
  • Storozhevskoye 2nd rural settlement
  • Urla
  • Finstarchorno
  • Gamelen, Jacques Felix Emmanuel
  • Lyukshudya (village, Zavyalovsky district)

All articles

Clever Geek | 2019